L'errore angolare nella riproduzione dei dischi

F.J.Hennessy - da Wireless World Nov. 58 e Alta Fedeltà Apr. 59

Quando si incide un disco nuovo, lo stilo si muove lungo un raggio ed il suo avanzamento è provocato da un’asta filettata. Invece, quando il disco viene riprodotto con un normale braccio con un solo perno, la puntina descrive un arco di cerchio, si vede quindi che non si può avere una tracciatura perfetta in tutti   punti. In seguito si dimostrerà geometricamente che, se Il piano verticale passante per la puntina passa anche per Il perno del braccio che permette il movimento orizzontale, si può ottenere una tracciatura perfetta in un solo punto; invece, quando il piano verticale individuato dalla puntina non passa per il perno del braccio, si può ottenere una tracciatura perfetta in due punti. Supponiamo che la puntina sia montata in modo da poter vibrare liberamente In senso orizzontale. Con una tracciatura perfetta la direzione dèllo spostamento di vibrazione della puntina dovrebbe essere a 90’ rispetto al solco. In altre, parole la proiezione verticale della linea che unisce la punta dello stilo con Il suo centro di rotazione dovrebbe essere tangente al solco. . Consideriamo dapprima un braccio rettilineo allineato con la puntina AN (fig.1). B è il centro del disco. Si è tracciato anche un semicerchio con diametro AB.

Esso rappresenta la linea che dovrebbe percorrere la puntina per avere una tracciatura esatta. Infatti per qualsiasi punto X dl questo cerchio si ha che l’angolo AXB è retto, ciò significa che AX è sempre tangente al solco. Però, per poter seguire una traiettoria di questo gènere, noi avremmo bisogno di un braccio di lunghezza variabile. In pratica il braccio ha una lunghezza costante e la curva descritta dalla puntina è un arco di cerchio con centro In A e raggio AN. Si può fare in modo che questo arco di cerchio intersechi il semicerchio in. un punto qualsiasi, ma in un punto solo, per esempio in X1 come nella fig. 1. In questo punto si ha una tracciatura perfetta, ma negli altri punti si ha un errore. Consideriamo ora un braccio con la testa fuori linea (fig. 2). Sia ancora AN, il braccio, ma la testa e la puntina siano dirette secondo la linea CN spostata dl un certo angolo a rispetto al braccio AN. La retta AC è perpendicolare ad AB ed il semicerchio a tratti e punti ha per diametro CB. L’angolo CNB è retto, quindi in N la puntina è tangente al cerchio. Se si potesse variare la lunghezza del braccio in modo da far percorrere alla  puntina il semicerchio si otterrebbe una tracciatura perfetta in tutti i punti. Infatti in qualsiasi punto X di questo semicerchio la retta CX dà la direzione della puntina, perchè gli angoli CXA e CNA sono uguali fra loro e ad a perché CX è sempre tangente al solco. In pratica un arco di cerchio con centro in A e raggio di lunghezza AN uguale a quella del braccio può essere tracciato In modo da intersecare Il semicerchio in due punti (per es. N e X1). Si avrà allora una tracciatura perfetta in. questi due punti ed un errore negli altri. Finora si è trascurata l’entità dl questo errore. Però con la costruzione geometrica vista si può misurare per ogni punto l’errore angolare e disegnare il suo diagramma di variazione. Per studiare l’errore angolare consideriamo dapprima un braccio rettilineo N in linea con la puntina (fig.3). Supponiamo di avere una tracciatura perfetta nel punto X1 nel quale la traiettoria della punta interseca la traiettoria ideale. Cerchiamo di valutare l’errore angolare che si ha In N. Se PN è la tangente al solco in N, l’errore angolare dl tracciatura è dato evidentemente dall’angolo PNA = b. Nel triangolo rettangolo BXN si ha XNB + XBN = 90°.. Inoltre anche XNB = XNP 90° perciò XBN = XNP =b. Si può quindi affermare che l’errore angolare è l’angolo compreso fra la retta BN e la retta EX. Si potrebbe dimostrare facilmente che ciò è vero anche quando N è all’interno della traiettoria un braccio rettilineo con una testina fuori linea.Per quanto riguarda gli errori di tracciatura essi si comportano in modo identico. Sia ancora PN tangente al solco, considerando gli stessi angoli del caso precedente, si trova che l’errore angolare è dato dall’angolo XBN. Si vede subito che esso non è molto grande, che si annulla nei due punti X1 e X2 che cambia segno due volte per ogni disco. Per trovare l’errore in una posizione qualsiasi della puntina N si deve procedere nel modo seguente. Si tracci una retta AN nel caso del braccio rettilineo e CN nel caso opposto. Se si chiama X il punto in cui questa retta interseca il semicerchio ideale, l’angolo XBN .è l’errore angolare cercato.Il sistema per trovare il punto C è indicato nella fig. 2, ABC è l’angolo a e BAC è un angolo retto. L’ analisi precedente dimostra che si può determinare l’errore angolare per qualsiasi tipo di apparecchio. Essa dimostra inoltre la superiorità dei bracci curvi o con testa non allineata. Essa non serve invece per la determinazione dell’angolo che garantisce il minore errore angolare possibile, perchè occorrerebbe tenere conto anche del fatto che lo stesso errore angolare dà. una distorsione maggiore al diminuire del raggio del solco.